Cho 2 số a và b thỏa mãn :
\(a-b=2\left(a+b\right)=\frac{a}{b}\)
Chứng minh a = -3b ; Tính \(\frac{a}{b}\); Tìm a và b
Cho các số a,b,c thỏa mãn 0<a,b,c<1/2 và 2a+3b+4c=3
Tìm min P=\(\frac{2}{a\left(3b+4c-2\right)}+\frac{9}{b\left(4a+8c-3\right)}+\frac{8}{c\left(2a+3b-1\right)}\)
Để câu trả lời của bạn nhanh chóng được duyệt và hiển thị, hãy gửi câu trả lời đầy đủ và nên:
Yêu cầu, gợi ý các bạn khác chọn (k) đúng cho mìnhChỉ ghi đáp số mà không có lời giải, hoặc nội dung không liên quan đến câu hỏiĐể câu trả lời của bạn nhanh chóng được duyệt và hiển thị, hãy gửi câu trả lời đầy đủ và nên:
Yêu cầu, gợi ý các bạn khác chọn (k) đúng cho mìnhChỉ ghi đáp số mà không có lời giải, hoặc nội dung không liên quan đến câu hỏiCho hai số hữu tỉ a và b thỏa mãn: a - b = 2 (a + b ) = \(\frac{a}{b}\)
1. Chứng minh a = -3b
2. Tính tỉ số \(\frac{a}{b}\)
3. Tìm a và b
cho hai số a và b thỏa mãn: a - b = 2(a + b) =\(\frac{a}{b}\)
chứng minh a = -3b; Tính \(\frac{a}{b}\); Tìm a và b
1. Có tồn tại hay không hai số dương thỏa mãn:
\(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{1}{a-b}\)
2. Cho hai số hữu tỉ a và b thỏa mãn: a - b = 2( a + b ) =.\(\frac{a}{b}\) Chứng minh a = - 3b.
3. Cho hai số hữu tỉ a và b thỏa a + b = ab = \(\frac{a}{b}\)
1/Chứng minh \(\frac{a}{b}\) = a - 1
2/Chứng minh b = -1
3/Tìm a
Cho 2 số a và b thỏa mãn :
a−b=2(a+b)=a/b
Chứng minh a = -3b ; Tính ab ; Tìm a và b.
Làm như chắc là sai:vvv
Điều kiện: b\(\ne0\)
Theo đề bài ta có: a-b=2(a+b)
<=>a-b=2a+2b
<=>a-2a=2b+b
<=> -a=3b
<=>a=-3b
=> ab=(-3b).b=-3b2
Ta có: \(\dfrac{a}{b}=\left(a-b\right)\Leftrightarrow a=\left(a-b\right)b=ab-b^2=-3b^2-b^2=-4b^2\)
<=> -3b=-4b2
<=> \(-3b+4b^2=0\Leftrightarrow b\left(4b-3\right)=0\)
=> \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}b=0\left(loai\right)\\4b-3=0\end{matrix}\right.\)
=> \(b=\dfrac{3}{4}\Rightarrow a=-3.\dfrac{3}{4}=-\dfrac{9}{4}\)
Vậy...
Tìm 2 số x và y thỏa mãn: a-b-2(a+b)= \(\frac{a}{b}\)
Chứng minh rằng a= -3b. Tính \(\frac{a}{b}\).Tìm a, b
cho các số thực dương thỏa mãn \(\sqrt{a}+\sqrt{b}=1\)
Chứng minh rằng \(3\left(a+b\right)^2-\left(a+b\right)+4ab\ge\frac{1}{2}\sqrt{\left(a+3b\right)\left(b+3a\right)}\)
\(\left(a+3b\right)\left(b+3a\right)\le\left(\frac{4a+4b}{2}\right)^2=\left(2a+2b\right)^2\)
=>\(\frac{1}{2}\sqrt{\left(a+3b\right)\left(b+3a\right)}\le\frac{1}{2}\left(2a+2b\right)=a+b\)
Mình làm phần dễ nhất rồi, còn lại của bạn đó ^^
Đặt . Do đó . Cần chứng minh:
Or
Bình phương 2 vế và xét hiệu, ta cần chứng minh:
Đó là điều hiển nhiên vì:
Done.
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a+b+c=5 và \(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}=3.\)
Chứng minh rằng:\(\frac{\sqrt{a}}{a+2}+\frac{\sqrt{b}}{b+2}+\frac{\sqrt{c}}{c+2}=\frac{4}{\sqrt{\left(a+2\right)\left(b+2\right)\left(c+2\right)}}.\)
Ta có:
\(\sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt{ca}=\frac{\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}\right)^2-\left(a+b+c\right)}{2}=\frac{9-5}{2}=2\)
Suy ra \(a+2=a+\sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt{ca}=\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{c}+\sqrt{a}\right)\)
Tương tự, ta áp dụng với hai biến thực dương còn lại, thu được:
\(\hept{\begin{cases}b+2=\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{b}+\sqrt{c}\right)\\c+2=\left(\sqrt{b}+\sqrt{c}\right)\left(\sqrt{c}+\sqrt{a}\right)\end{cases}}\)
Khi đó, ta nhân vế theo vế đối với ba đẳng thức trên, nhận thấy: \(\left(a+2\right)\left(b+2\right)\left(c+2\right)=\left[\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{b}+\sqrt{c}\right)\left(\sqrt{c}+\sqrt{a}\right)\right]^2\)
\(\Rightarrow\) \(\sqrt{\left(a+2\right)\left(b+2\right)\left(c+2\right)}=\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{b}+\sqrt{c}\right)\left(\sqrt{c}+\sqrt{a}\right)\) (do \(a,b,c>0\) )
nên \(\frac{\sqrt{a}}{a+2}+\frac{\sqrt{b}}{b+2}+\frac{\sqrt{c}}{c+2}=\frac{\sqrt{a}\left(\sqrt{b}+\sqrt{c}\right)+\sqrt{b}\left(\sqrt{c}+\sqrt{a}\right)+\sqrt{c}\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}{\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{b}+\sqrt{c}\right)\left(\sqrt{c}+\sqrt{a}\right)}\)
\(=\frac{2\left(\sqrt{ab}+\sqrt{ca}+\sqrt{ca}\right)}{\sqrt{\left(a+2\right)\left(b+2\right)\left(c+2\right)}}=\frac{4}{\sqrt{\left(a+2\right)\left(b+2\right)\left(c+2\right)}}\)
\(\Rightarrow\) \(đpcm\)
Cho 2 số hữu tỉ a,b thoả mãn
\(a-b=2.\left(a+b\right)=\frac{a}{b}\)
a) Chứng minh \(a=-3b\)
b) Tính \(\frac{a}{b}\)
c) Tìm a,b
\(a-b=2a+2b\)
\(-2b-b=2a-a\)
\(-3b=a=>a=-3b\left(Dpcm\right)\)
\(a=-3b=>\frac{a}{b}=\frac{1}{-3}\)
a,
a - b = 2(a + b) => a - b = 2a + 2b
=> 2a - a = -2b - b => a = -3b (đpcm)
b, Từ câu a, ta có:
a = -3b => a/b = -3
Còn câu c thì mình nghĩ là bạn dựa vào a/b = -3 rồi tìm các số hữu tỉ a, b thỏa mãn nhé!!
*Tk giúp mình nha!!* 😊